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1. 為什么需要力控？

1.1. 力控是機器人運動控制的核心

機器人運動控制的目的是使機器人能夠按照人類的指令，完成復雜的動作任務和自 主決策。我們設計并生產(chǎn)機器人的主要目的就是使機器人能代替人類從事特定任務， 因此可以說，運動控制是機器人研究中的核心所在。 機器人運動控制的本質(zhì)是對伺服電機進行控制，而伺服系統(tǒng)一般有三種控制方式， 分別是轉(zhuǎn)矩控制、位置控制和速度控制。

轉(zhuǎn)矩控制：是指伺服驅(qū)動器僅對電機的轉(zhuǎn)矩進行控制，原理是通過電流環(huán)控制 電機轉(zhuǎn)矩。電流環(huán)處于最內(nèi)側(cè)，此環(huán)完全在伺服驅(qū)動器內(nèi)部進行，通過霍爾裝 置，檢測驅(qū)動器給電機的各相的輸出電流，負反饋給電流的設定進行PID調(diào)節(jié)， 從而達到輸出電流盡量接近等于設定電流。

速度控制：是指驅(qū)動器僅對電機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩進行控制，原理是通過電流環(huán)和 速度環(huán)控制位置。通過檢測的伺服電機編碼器的信號來進行負反饋 PID 調(diào)節(jié)， 環(huán)內(nèi) PID 輸出直接就是電流環(huán)的設定，所以速度環(huán)控制包括速度環(huán)和電流環(huán)。

位置控制：是指驅(qū)動器對電機的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)矩進行控制，原理是通過電流 環(huán)、速度環(huán)和位置環(huán)控制位置。位置環(huán)是最外環(huán)，可在驅(qū)動器和伺服電機編碼 器間構建也可以在外部控制器和電機編碼器或最終負載間構建，要根據(jù)實際情 況來定。由于位置控制環(huán)內(nèi)部輸出就是速度環(huán)的設定，位置控制模式下系統(tǒng)進 行了所有 3 個環(huán)的運算，此時的系統(tǒng)運算量最大，動態(tài)響應速度也最慢。

轉(zhuǎn)矩控制在機器人運動控制中的地位愈發(fā)重要。在三種控制方式中，傳統(tǒng)機器人一 般會使用位置控制，比如機械臂會沿著事先規(guī)劃好的軌跡在封閉、確認的空間中運 動。但是隨著機器人應用場景的多樣化，轉(zhuǎn)矩控制的重要性愈發(fā)明顯。 柔性控制能幫助機器人適應更多場景需求。一般而言，位置和速度控制可以認為是 “硬約束”，即機器人只能在設定區(qū)間中運行，而轉(zhuǎn)矩控制是“軟約束”或“柔性控 制”，機器人可以根據(jù)場景需求而不斷調(diào)整作用力的大小。舉個例子，機器人行走在 不規(guī)則且未知的路面上，由于路面情況未知無法做事先的建模預測或者由于不規(guī)則 路面狀態(tài)太多而無法做精確的建模，這時如果使用純位置控制的話，就無法規(guī)劃處 一條合適的位置軌跡，此時我們必須引入力控，做到實時的動態(tài)控制。

1.2. 傳感器和電流環(huán)是力控的主要方式

目前針對機器人硬件層面的力反饋測量主要有三種方式，應變片式力矩傳感器、電 磁式力矩傳感器和彈性體，而應變片式和電磁式都可以歸屬于力傳感器。 力矩傳感器：將力矩傳感器安裝在腳掌和踝關節(jié)、機械手和腕關節(jié)之間，用于 測量末端執(zhí)行器與外界環(huán)境交互的受力情況。 電流環(huán)：通過電機的電流閉環(huán)做力閉環(huán)反饋控制，適用于直驅(qū)電機或減速比較 小的執(zhí)行器。

那么，這三種測量方式具體適用在哪些場景中呢？我們認為，這與整個執(zhí)行器方案 的設計具有密切關系。 目前針對機器人行業(yè)的常用執(zhí)行器方案有三種，包括高剛度的常規(guī)方案、SEA、本 體驅(qū)動器。三種方案的核心區(qū)別其實在于對力矩的測量上，常規(guī)方案使用基于應變 片原理的力矩傳感器測量力反饋，SEA 帶有剛度更低的彈性體，因此一般使用電磁 式或應變片式測量，而本體驅(qū)動器則使用電環(huán)流的方案并取消了傳感器的配置。

常規(guī)方案：使用力矩傳感器測量執(zhí)行器中的力反饋是目前主流方案，也是技術最為 成熟的路線。除了成本昂貴、安裝復雜以及部分性能問題外，應變片式傳感器在機 器人實際應用中的表現(xiàn)顯著優(yōu)于其他兩者。這一方案我們會在接下來第二章重點介 紹。 SEA 方案：通過彈性體測量扭矩，一般會使用電磁傳感器或應變片式測量扭矩。至 于使用哪種方案，會綜合考慮到成本，剛度、分辨率等因素。比如在國外學者的研 究中，兩種方式在 SEA 驅(qū)動器的實際應用中表現(xiàn)出各自的優(yōu)劣勢。對于 電磁式而言，雖然其可以克服應變片式存在的線性誤差、零漂、溫漂以及成本昂貴 等的缺點，但他在剛度和分辨率等方面存在較大問題。

因為在要求高剛度水平的系統(tǒng)中，電磁式編碼的分辨率會被迫降低，而應變片式則 能通過調(diào)整儀器放大器的增益來補償這一缺點。因此在下表中可以發(fā)現(xiàn)，雖然兩者 的分辨率大相徑庭，但應變式的剛度是電磁式的 10 倍。換句話來說，在保持一定分 辨率的情況下，電磁式的剛度過低會導致扭矩能力降低以及過低的過載安全系數(shù)， 最終或使得機器人執(zhí)行器在實際運作過程容易受損。值得一提的是，部分應用 SEA 方案的四足機器狗，為了同時保持高剛度和高分辨率，一般會使用 3 個編碼器，且 為價格較昂貴的 19 位磁編。 簡而言之，彈性體剛度是區(qū)分兩種方案的標尺。在低剛度偏柔性的機器人關節(jié)中， 可以使用電磁式，在中剛度且對分辨率要求并不高的情況下也可以使用電磁式，而 在高剛度要求下主要使用應變片式。

本體驅(qū)動方案：用電流環(huán)替代昂貴的傳感器是機器人節(jié)省成本的一個重要途徑，因 此在這里大家最大的疑問應該是，為什么電流環(huán)不適用于上面兩種驅(qū)動器方案？ 理論上來講，電流環(huán)可以用在常規(guī)方案和 SEA 方案中，但前提條件是減速器的減 速比不能太高。在減速比較高的配備諧波減速器的執(zhí)行器中，使用電流環(huán)測量力反 饋最大的問題在于無法克服啟動扭矩精確識別的難點。具體來說，減速比越大，意 味著反驅(qū)力的透明度越低，增速啟動扭矩就越高，輸出端就越難轉(zhuǎn)動，從機器人的 表現(xiàn)上來看就是啟動時拖拽比較費勁，而電流環(huán)對啟動扭矩的觀測弱于傳感器，最 終導致前者無法精確反饋力矩信息，進而使得控制器無法輸出準確扭矩。簡單來說， 由于減速器靜摩擦力，需要較大的外力，才能使電流環(huán)檢測到，而力傳感器在這一 點上顯著優(yōu)于電流環(huán)。 換句話來說，要保持較好的力控性能和成本相對可控，電流環(huán)在常規(guī)方案和 SEA 方 案中，更多適用于小負載的機器人關節(jié)。

2. 我們需要怎樣的力傳感器？

2.1. 什么是力傳感器？

2.1.1. 基本概念

力矩傳感器是對各種旋轉(zhuǎn)或非旋轉(zhuǎn)機械部件上對扭轉(zhuǎn)力矩感知的檢測，通過將扭力 的物理變化轉(zhuǎn)換成精確的電信號，從而進行測量和監(jiān)測。 一個完整的傳感器結構需要由上法蘭、下法蘭、彈性體、支撐臺、和密封蓋組成。 上法蘭外接機械手臂末端內(nèi)接彈性體，下法蘭和支撐臺采用一體式設計可以增強傳 感器的剛度，支撐臺內(nèi)留有空間和單線孔方便敏感元件布置和走線。

2.1.2. 工作原理

以電阻應變片式傳感器為例，傳感器的工作方式大致路徑是：外界加載的力/力矩使 彈性體產(chǎn)生形變，粘貼在內(nèi)梁的應變片組成的橋路將彎曲位移信息轉(zhuǎn)化為可以被測 量的模擬信號，隨后進入數(shù)據(jù)采集模塊，先對來自傳感頭模塊的模擬信號預處理，即將電阻應變片采集的信號進行放大和濾波以適應轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換量程，隨后通過 ADC 將模擬電壓信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，轉(zhuǎn)換后的信號通過 USB 接口至上位機，最 后通過計算機對采集數(shù)據(jù)分析處理。 因此，一個完整的六維力傳感器的傳感器系統(tǒng)不只是機械結構框架，而是基于結構 感知平臺設計的一套完整的系統(tǒng)，包括傳感器模塊和數(shù)據(jù)采集電路模塊。傳感模塊 部分由六維力傳感器彈性體和電阻應變電橋組成。數(shù)據(jù)采集模塊由放大濾波模塊、 數(shù)據(jù)采集模塊和 USB 接口模塊組成。

拆解傳感器的內(nèi)部結構，應變片和彈性體在轉(zhuǎn)換信息過程中起到重要作用。

1） 應變片

應變片的工作原理基于機械應變引起的電阻變化的概念。應變片通常由細線或箔組 成，通常由銅等高導電材料制成，附著在柔性背襯材料上。當機械應變施加到應變 片上時，線或金箔會發(fā)生變形，導致其長度和橫截面積發(fā)生變化，而這種尺寸的改 變導致線或箔的電阻發(fā)生相應的變化。 具體而言，每個應變片均由柔性基板絕緣的金屬箔組成，兩根引線使 電流通過壓力表，當被測物體的表面拉伸或收縮時，電阻的變化就會被測量到。電 阻的變化與被測物體表面的長度變化成正比，通過等式（電阻變化量/原有電阻=應 變片系數(shù)*拉伸長度）測量出電阻的變化。

進一步而言，惠斯通電橋?qū)τ趹兤纬傻碾娮枳兓M行放大并輸出電信號?；菟?通電橋是一種可以精確測量電阻的儀器。惠斯通電橋由四個電阻器（R1、R2、R3 和 R4）組成，它們以菱形連接，直流電源連接在電路的頂部和底部點（電路中的 C 和 D）之間。該電橋用于通過將未知電阻與已知電阻值進行比較來非常精確地找到未 知電阻。當應變片因形變而導致電阻發(fā)生變化時，惠斯通電橋電路就不平衡，這種 不平衡會產(chǎn)生一個小的電輸出信號，該信號與施加的應變成正比。 按照應變片在惠斯通電橋使用的數(shù)量劃分，一般可以將惠斯通電橋分為四分之一橋、 半橋和全橋。 四分之一橋：四分之一橋是由一個應變片和三個固定電阻構成，主要用于測量 單軸。該系統(tǒng)易于配置，因此廣泛用于一般應力或應變測量。 半橋：對于半橋系統(tǒng)，將 2 個應變片連接到電橋上，每個應變片連接到相鄰或 相對的電橋上，其他為固定電阻。其中一個應變片用作溫度補償?shù)奶摂M應變片， 其中兩個應變片都用作主動應變片。半橋系統(tǒng)用于消除目標應變以外的應變分 量。 全橋：全橋系統(tǒng)有 4 個應變片。該電路確保了應變片傳感器的大輸出，改善了 溫度補償，消除了目標應變以外的應變分量。全橋電路提供更高的靈敏度和最 小的溫度變化誤差。

應變片可分為金屬式和半導體式兩大類：1）金屬式：絲式、箔式、薄膜式；2）半 導體式：薄膜式、擴散式。根據(jù)基底材料不同又可分為紙基、膠基和金屬片基等。 絲式應變片：將直徑 0.015~0.05mm、長度 0.2~200mm 范圍的金屬絲，形狀彎曲后，用粘合劑粘貼在基底上而成。電阻絲兩端焊有引出線，使用時只 要將應變片貼于被測彈性體上，就可構成應變式傳感器。 箔式應變片：它的敏感柵是通過光刻、腐蝕等工藝制成。箔柵厚度一般在 3μ m 至 10μm 之間。與絲式應變片相比，箔式應變片表面積大，散熱性好，允許 通過較大的電流。由于箔式應變片很薄，因此具有較好的可撓性，靈敏度系數(shù) 較高。箔式應變片還可以根據(jù)需要制成任意形狀，適合批量生產(chǎn)。 金屬薄膜應變片：采用真空蒸鍍或濺射等方法，在薄的基底材料上制成一層金 屬電阻材料薄膜，然后用蝕刻技術制成各種形狀的柵，以形成應變片。薄膜厚 度比箔柵還要薄，一般在 0.1μm 以下，其靈敏系數(shù)比箔式還要高，允許電流 密度大，工作溫度范圍較廣。

2） 彈性體

按照彈性體的形狀，可分為橫梁結構和平行結構。

橫梁結構：該結構的特點是一個形狀像橫桿的彈性元件，應變片放置在橫梁和柔性 支撐橫梁上。外圈通常通過施加在內(nèi)圈上的外力保持固定，從而導致變形。 橫梁結構緊湊，由于其整體結構提供了高剛度，但受到耦合效應的影響，制造起來 具有挑戰(zhàn)性。而且橫梁結構的彈性體設計同樣具備挑戰(zhàn)性。這種結構傳感器重復性 較差，剛度和靈敏度達不到最優(yōu)。另外該結構不具備過載保護能力，不適合重載工 況和瞬間沖載荷高的工作環(huán)境。 平行結構：該結構是由一個上部平臺和一個下部固定底座組成，由六個或多個帶有 球形接頭的四肢連接。 與橫梁結構相比，并聯(lián)結構基于運動學和幾何學解析找到柔度矩陣。

2.1.3. 產(chǎn)品種類

力傳感器的分類通?；谄涔ぷ髟?、測量類型、輸出信號、測力維數(shù)類型等因素。 工作原理：根據(jù)工作應用的物理原理的不同，分為應變式、壓電式、電磁式、 光纖式、容量式等。 測量類型：可以分為壓力傳感器、拉力傳感器、扭矩傳感器等。 輸出信號：可以分為模擬輸出力傳感器和數(shù)字輸出力傳感器。測力維數(shù)：可以分為一至六維傳感器，其中一維、三維和六維力傳感器較為常 用。 我們在這里重點介紹常用的應變式傳感器和六維力傳感器。

1） 應變式傳感器

定義：核心零件是應變片，應變片通常由一薄薄的金屬片或金屬膜組成，能夠精確 地測量彈性體的微小變形。它通常被粘貼在彈性體的表面上，當彈性體發(fā)生變形時， 應變片的電阻值會發(fā)生變化。

相較于其他傳感器，應變片式因其精度高、寬量程以及快速響應等特點而被廣泛采 用，目前主要應用于各種工業(yè)和實驗應用，例如橋梁和建筑物的結構監(jiān)測，和機器 部件的力學測試。 高精度: 應變片式壓力傳感器具有高度靈敏的測量能力，能夠提供精確的壓力 測量結果。其可靠性和穩(wěn)定性使其成為需要高精度測量的應用的理想選擇。 寬量程: 應變片式壓力傳感器可根據(jù)具體應用的需要進行定制，具備較寬的壓 力量程范圍。它可以適應從微小壓力到高壓力的廣泛測量范圍，滿足不同應用 的需求。 耐用性: 應變片式壓力傳感器通常采用高強度和耐腐蝕的材料制成，具備較高 的耐久性和可靠性。它們能夠在惡劣的工作環(huán)境下長時間穩(wěn)定運行，并具有較 長的使用壽命。 快速響應: 由于其結構簡單、質(zhì)量輕巧，應變片式壓力傳感器能夠?qū)崿F(xiàn)快速響 應。它對于快速變化的壓力信號具有良好的捕捉能力，適用于需要實時響應和 控制的應用。 良好的線性性能: 應變片式壓力傳感器在一定范圍內(nèi)表現(xiàn)出較好的線性響應特 性，使得其輸出信號與輸入壓力之間存在良好的線性關系。這對于進行精確的 壓力測量和數(shù)據(jù)分析非常重要。

2） 六維力矩傳感器

定義：能夠同時測量三個正交方向上的力（Fx, Fy, Fz）和三個繞這些軸的力矩（Mx, My, Mz），可以理解為測量物體在三維空間中的三個平移度量（X、Y、Z 軸上的移 動）和三個旋轉(zhuǎn)度量（繞 X、Y、Z 軸的旋轉(zhuǎn)）的傳感器。它可以測量一個物體在空 間中的所有可能運動，包括平移和旋轉(zhuǎn)，因此也被稱為六自由度（6-DOF）傳感器。 六維力傳感器采用了先進的解耦算法，能夠有效且精確地修正三個方向上的力和彎 矩之間的耦合誤差。由于能夠消除彎矩對力測量的干擾，這使得六維力傳感器在力 的測量準確性方面，遠超三維力傳感器。

相較于一維/三維，六維傳感器具備測量精度高、結構緊湊、響應迅速等特點。 安裝方便：集成度高，將六個傳感器合并為一個，簡化了安裝過程，僅需 4-8 顆螺絲釘即可固定，節(jié)省了安裝時間。 同步性優(yōu)越：能夠?qū)崟r并且同步地測量六個方向的力和力矩，避免了由于時間 差導致的測量誤差，提高了測量的可靠性和準確性。節(jié)省空間：占用空間小，為在空間有限的場合進行高精度的多維度測量提供了 可能。耦合誤差低：高精度產(chǎn)品的耦合誤差可以控制在 1%以內(nèi)，即使是常規(guī) 產(chǎn)品，耦合誤差也能維持在 2%-5%之間，大大優(yōu)于多個一維力傳感器組合的方 案。 多維度測量：提供了全方位的力和力矩信息，對于需要綜合分析物體在多個方 向上的受力情況的應用場景具有重要價值。六維力傳感器以其安裝簡便、高度 同步、小空間占用、低耦合誤差和多維度測量的能力，成為多個領域中理想的 力和力矩測量工具。

2.2. 如何判別力傳感器的好壞？

衡量傳感器性能的指標有很多，包括靈敏度、精度、非線性誤差、解耦誤差等等。 其中，以靈敏度、精度、工作頻帶和測量范圍為核心指標度量。 靈敏度：靈敏度是指傳感器在穩(wěn)態(tài)工作情況下，輸出量的變化量和輸入量的變化量 的比值。提高靈敏度，則與被測量變化相對應的輸出信號才會更大，從而有利于后 續(xù)信號處理。但靈敏度并非越高越好，因為隨著靈敏度的提高，測量值中更多的引 入了與測量值無關的周邊量，相應的測量穩(wěn)定性變差。 精度：傳感器的精度性能指標指的是傳感器的測量精度，理想的傳感器應具有較好 的精度性能。此外，因六維加速度傳感器能夠同時測量三維線加速度和三維角加速 度，為了確定各通道間測量精度能力的差異性，需測量六維加速度傳感器的精度各 向同性指標。

工作頻帶：傳感器的工作頻帶代表了傳感器可測量信號的頻率范圍，理想的傳感器 應該具有足夠?qū)挼墓ぷ黝l帶。其中，工作頻帶的下限受限于電荷放大器的下限截止 頻率，上限受限于傳感器的固有頻率，而且為了遠離共振區(qū)的影響，一般傳感器的 上限頻率取傳感器固有頻率的 1/3-1/5。 測量范圍：傳感器的測量范圍主要受制于彈性球鉸鏈的強度，即在測量范圍內(nèi)，要 保證彈性球鉸鏈不會因受交變的應力的作用而發(fā)生疲勞破壞。

2.3. 力傳感器的技術壁壘有哪些？

從上述的傳感器核心指標可以看出，精度是力傳感器最為重要的衡量指標，它決定 著機器人在運動控制過程中對作用力的感知和反饋能力。而影響精度的因素很多， 較為重要且解決技術難度較高的主要是維間耦合和無效負載兩個因素。

1） 維間耦合

問題：六維力傳感器在加工裝配完成后，理想情況下在只受到來自該維度力／力矩 加載時，其余維度不會產(chǎn)生輸出信號。然而，由于傳感器自身結構以及加工誤差等 因素的影響，導致某一方的作用力都會對其余五個方向的輸出信號產(chǎn)生影響，這就 是維間耦合。由于耦合誤差的存在，大大降低了傳感器的測量精度，難以消除的維 間耦合是影響傳統(tǒng)力覺感知系統(tǒng)精度提高的主要因素，甚至引起機器人控制系統(tǒng)的 誤動作。 進一步而言，幾乎所有傳統(tǒng)機器人多維力傳感器都存在不可消除的維間耦合，而且 部分耦合還有非線性的特征。非線性的維間耦合，不僅表現(xiàn)為各力/力矩通道的輸出 電壓-加載力/力矩呈現(xiàn)出非線性關系，而且各通道的維間耦合也不完全是線性的。 可以說，在維間耦合中，非線性的維間耦合要比線性的更難處理，因此非線性的解 耦也是目前力傳感器的重要技術難點。

解決方案：現(xiàn)有的解耦方法主要包括結構解耦和軟件解耦。前者從硬件入手，通過 彈性體等核心部件的設計和制造優(yōu)化，設法從根源上消除維間耦合，后者則是從軟 件入手，通過合適的解耦算法降低或消除耦合誤差。簡單來說，前者實現(xiàn)難度較大 且制造成本高，后者則成本低且靈活性高。

結構解耦：非線性耦合產(chǎn)生的主要原因之一就是機械加工存在誤差和應變片的 精確貼片位置難以保證。因此在生產(chǎn)制造過程中，優(yōu)化應變片和彈性體的生產(chǎn) 是從硬件端解耦的一大途徑。 應變片的生產(chǎn)流程包括基底制作、涂膠光刻、阻值調(diào)整、引線焊接等、靈敏系數(shù)測 定以及最終的貼片工序。其中較為重要的工序主要是開頭和結尾，即開頭的結構設 計和刻圖制版和結尾的靈敏系數(shù)測定以及貼片。

生產(chǎn)：傳統(tǒng)制造工藝中刻圖制片、涂膠光刻、基底制作、粗細腐蝕、阻值調(diào)整、引 線焊接、涂復蓋層、質(zhì)量檢查等工序多為手工操作和控制，人為的因素對產(chǎn)品質(zhì)量 影響很大，而且應變計成功率低，均一性差。 而美國 VMM 公司和德國 HBM 公司的應變計生產(chǎn)工藝，自動化程度都很高，幾乎 每道工序都采用計算機自動控制和處理。關鍵工序如基底制作、光刻腐蝕、精細調(diào) 阻，引線焊接、質(zhì)量檢測等都在自動化程度很高的專用設備上進行，制造工藝的可 重復性好，工藝兌現(xiàn)率高。因此應變計的各項技術指標優(yōu)良，一致性和穩(wěn)定性好， 批次產(chǎn)品質(zhì)量幾乎無差別。 靈敏系數(shù)：靈敏系數(shù)是電阻應變計的重要參數(shù)，，許多生產(chǎn)廠家都采用等應力懸臂梁 進行測試，其結果是靈敏系數(shù)分散大，準確度低。因此靈敏系數(shù)對廠商的自動加載 測量裝置有著較高的要求。 貼片：對于一般的傳感器，比如一維力傳感器等基本可以實現(xiàn)自動化貼片，但是由 于六維力傳感器的應變片數(shù)量較多且體積較小，當前的自動貼片機無法完成這一任 務，因此大部分依然是通過人工手動貼片。貼片工藝的差異，會導致同一批次產(chǎn)品 性能和質(zhì)量也有差異，廠商只能通過后期的校準進行彌補。因此，從這個角度來看， 貼片工藝這一難點不會成為廠商競爭的“硬約束”。 總結以上三個核心步驟，可以發(fā)現(xiàn)，目前在應變片的生產(chǎn)和組裝流程中，造成廠商 之間產(chǎn)品差異的主要在于應變片的前道生產(chǎn)工序。

彈性體：對于電阻應變片式測力傳感器來說，彈性體結構形狀與相關尺寸對測力傳 感器性能影響極大?？梢哉f，測力傳感器性能主要取決于其彈性體形狀及相關尺寸。 測力傳感器彈性體設計不合理，彈性體加工精度多高、粘貼電阻應變片品質(zhì)多好， 測力傳感器都難以達到較高測力性能。測力傳感器設計過程中，對彈性體進行合理 設計至關重要。 一般說來，普通機械零件和構件只須滿足足夠大安全系數(shù)下強度和剛度即可，對受 力條件下零件或構件上應力分布情況不必嚴格要求。而對于彈性體來說，需要滿足 機械強度和剛度要求以外，必須保證彈性體上粘貼電阻應變片部位應力與彈性體承 受載荷保持嚴格對應關系；同時，提高測力傳感器測力靈敏度，還應使貼片部位達 到較高應力水平。 由此可見，彈性體設計過程中必須滿足以下兩項要求：1）貼片部位應力（應變）應 與被測力保持嚴格對應關系；2）貼片部位應具有較高應力（應變）水平。

軟件解耦：軟件解耦會用到解耦算法，所謂的解耦算法，實質(zhì)上是求取廣義力 向量和傳感器輸出信號之間精確的函數(shù)關系，以實現(xiàn)對各維力的準確測量。由于六維力矩傳感器內(nèi)部的彈性體結構較為復雜，存在眾多因素影響傳感器的實 際靜態(tài)特性和理論值之間存在一定的誤差，因此通過采用靜態(tài)標定實驗的方法 來獲得傳感器真實的靜態(tài)特性。 進一步而言，靜態(tài)解耦算法包括線性解耦和非線性解耦（區(qū)別在于認定傳感器 系統(tǒng)是線性還是非線性），前者應用已經(jīng)較為廣泛，但精度不高。而實際上傳感 器輸出的波形較為復雜，并呈現(xiàn)非線性，因此非線性算法解耦是當前的一大難 點。 a) 線性解耦：目前針對線性耦合誤差的算法較為成熟，一般會使用克拉默法 則或最小二乘法。當傳感器標定數(shù)據(jù)線性度較好時，一般會采用這兩種方 法進行解耦，其解耦效率高，且結果較為準確。 b) 非線性解耦：目前學界研究出多種非線性解耦算法，包括 BP ( Back Propagation) 神經(jīng)網(wǎng)絡、RBF(Radial Basis Function，徑向基函數(shù)) 神經(jīng)網(wǎng)絡、 支持向量機、遺傳算法等。

而無論是進行線性解耦還是非線性解耦，在解耦前都需要利用標定裝置進行標定和 檢測，并利用標定數(shù)據(jù)求解標定矩陣。因此，標定裝置的性能決定了標定數(shù)據(jù)的準 確性，為后續(xù)高精度解耦奠定了基礎。 標定：通過對六維樣本空間中的樣本點進行精確加載，建立傳感器信號與力和 力矩的映射關系，獲得解耦算法的數(shù)學模型和參數(shù)。標定是獲得傳感器的固定 參數(shù)。 檢測：通過加載已知理論真值的載荷并同時記錄傳感器測量結果的方式，統(tǒng)計、 比較測量結果和理論真值的差異，獲得傳感器的精度和準度。檢測是衡量標定 的效果。

標定和檢測都需要用到標定裝置進行，在現(xiàn)有的標定裝置中，六維聯(lián)合加載設備是 十分重要且稀缺的標定裝置之一。六維聯(lián)合加載設備可以對力傳感器實現(xiàn)正交三方 向力和力矩的同時精準加載，只有在傳感器的標定和檢測過程中，用這種六維聯(lián)合 加載的方式才能實現(xiàn) 0.5%FS 以內(nèi)的準度。六維聯(lián)合加載設備是高精度六維力傳感 器研發(fā)和生產(chǎn)的必備條件 六維聯(lián)合加載設備的研發(fā)涉及到空間光學定位、載荷位移補償、機電一體化等多項 綜合技術，有上百個 Know How，非常依賴工程經(jīng)驗。一旦某個細節(jié)考慮不周全， 加載效果就會不理想，加載設備自己產(chǎn)生的耦合誤差可能超過 1%FS，這勢必無法 標定出高準度的六維力傳感器。值得一提的是，由于目前還沒有標準產(chǎn)品可以直接 采購，所以該設備一般由六維力傳感器的廠商自行研制。因此，六維聯(lián)合加載設備 是目前構成市場上六維力傳感器差異的核心原因之一，也是設計和生產(chǎn)六維力傳感 器的重要技術門檻。

2） 無效負載

問題：影響傳感器精度的第二個因素是無效負載。無效負載是指在傳感器讀數(shù)中， 除了真實施加的有效負載力外存在的額外負載，無效負載會導致傳感器的實際讀數(shù) 和真實讀數(shù)發(fā)生偏離。一般而言，造成無效負載的因素有二： 一是傳感器以及整個機器人關節(jié)自身的重力會對讀數(shù)產(chǎn)生影響； 二是在沒有任何外力作用下，環(huán)境（比如溫度、振動、壓力和濕度等）造成的 傳感器輸出值的基準值（即零點）發(fā)生漂移，也就是所謂的零漂。 在實際的測量應用中，傳感器的初始讀數(shù)為機器人通電時的零點和工具的重力之和 構成，因此初始讀數(shù)的準確性是非常重要的，畢竟誤差會導致最終結果的不準確， 最終影響機器人對作用力的信息反饋。因此重力實時補償與傳感器零點處理是較為 重要的處理步驟。

解決方案：對于工具重力負載，目前一般可通過算法解耦。而對于零點漂移而言， 產(chǎn)生零點漂移的原因很多，任何元件參數(shù)的變化(包括電壓源電壓的波動)，都將造 成輸出電壓漂移。實踐證明，溫度變化是產(chǎn)生零點漂移的主要原因，也是最難克服 的因素。這是由于半導體元器件的導電性對溫度非常敏感，而溫度又很難維持恒定。 對于一般的傳感器而言，可通過溫度補償（用另外一個元器件的溫漂來抵消電路的 漂移）、差動式放大電路等方法抑制零漂問題。 但六維力傳感器零點溫度漂移與一般傳感器不同，其關鍵是六維力傳感器是一種復 雜結構，任一部分溫度分布不均或溫度梯度不對稱，均會產(chǎn)生熱應力使某些橋路輸 出變化。加工引起的不對稱性對溫度漂移影響很大，因此需要從彈性體等核心部件 的設計和生產(chǎn)過程入手，通過硬件端的優(yōu)化抑制零漂。對于六維力矩傳感器而言， 抑制零漂對彈性體的制造工藝同樣有著較高要求。

3. 力傳感器的產(chǎn)業(yè)鏈剖析

3.1. 傳感器產(chǎn)業(yè)鏈

從傳感器的生產(chǎn)工藝流程可以看出，彈性體的制造加工和應變片的生產(chǎn)組裝是兩個 較為重要的步驟。

首先是應變片的生產(chǎn)。應變片涉及到的原材料包括鋼材、鋁材、箔材、電線電 纜等，其中鋼材、鋁材以及電線電纜基本能實現(xiàn)國內(nèi)采購，但是箔材基于材料 的特殊性，現(xiàn)在仍然以進口為主。 其次是彈性體的制造。一般由傳感器廠商采購上游鋼材或鋁材，按照傳感器設 計，將材料進行機械加工，成為滿足應變測試用的彈性元件。因此，彈性體的 供應商一般是傳感器廠商。

3.2. 應變片生產(chǎn)環(huán)節(jié)

國外應變片生產(chǎn)技術較為領先，其中以美國 Vishay、德國 HBM、日本的 NMB 為代 表性企業(yè)。國內(nèi)廠商方面，中航電測是我國綜合實力、產(chǎn)品品類相對較強的應變片 生產(chǎn)廠商，但在產(chǎn)品精度等性能方面與國際水平仍然有一定差異。 Vishay：成立于 1962 年，總部位于美國賓夕法尼亞州，是世界最大的無源半導體器 件、應變片及稱重傳感器的最大制造商之一，目前集團已經(jīng)有 69 個制造基地，遍 布全球 17 個國家。是國際公認的電阻箔技術、傳感器和基于傳感器的適用于特定工 業(yè)應用系統(tǒng)方案的制造商。作為其四大運營事業(yè)部之一，Micro-Measurements (MM) 致力于開發(fā)、生產(chǎn)和銷售高精度應變測量產(chǎn)品，提供 Advanced Sensors(AS 應變片)、 應力分析應變片和應變式傳感器、應變片安裝附件等。

HBM：公司成立于 1950 年，公司總部位于德國達姆斯達特市，公司的創(chuàng)辦人霍丁 格先生是世界上應變測量的先驅(qū)之一。當前有 3個生產(chǎn)基地以及遍布全世界范圍內(nèi) 30 多個銷售代理機構的跨國公司。公司的主要客戶遍布全球，世界上很多著名的衡器及測量方面的公司都與公司有密切的合作關系。HBM 產(chǎn)品范圍涵蓋傳感器、應變 片、放大器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以及用于結構耐久性測試和分析的軟件。 作為全球領先的應變片制造商，HBM 的應變片種類繁多，適合多種不同的應力測試 測量應用，有超過 6000 種應變片可供選擇。HBM 有超過 65 年的應變片設計和制 造經(jīng)驗。

NMB：成立于 1951 年，總部位于日本東京，多年來美蓓亞已經(jīng)形成了模具、軸承、 電腦配件、精密電機、應變計、應變式傳感器等多類產(chǎn)品系列。于 1994 年在中國投 資設立了第一個獨資生產(chǎn)基地--上海美蓓亞精密機電有限公司，截止至 2023 年 3 月， 美蓓亞三美已在上海、蘇州、珠海、青島等地擁有了 16家工廠和 2 個技術中心，銷售分支機構遍布 17 個城市。2022 財年中國地區(qū)營業(yè)額 2259 億日元，占集團總營業(yè) 額 17.5%。

中航電測：公司在國內(nèi)起步早、起點高，從事電測產(chǎn)品已有三十多年的歷史，具有 國際水平的設計能力、接近國際水平的工藝裝備及工藝制造技術，常溫電阻應變計 技術指標已達到世界水平。公司具有應變計、傳感器、系統(tǒng)結構、數(shù)據(jù)采集、信號 處理、產(chǎn)品加工、特種工藝等一系列研發(fā)、設計及生產(chǎn)技術。 箔材熱處理技術：公司的箔材熱處理技術為自主研發(fā)，通過對熱處理爐的結構 改造，提高了爐腔內(nèi)溫度場均勻性和箔材性能的一致性，降低了應變計熱輸出 的分散。加強處理爐的密封性，保證高溫下處理箔材不受影響；采用了進口的 溫度控制儀，保溫溫度精度在±0.1℃。 不銹鋼傳感器制造技術及負滯后應變計制作技術：除美國 Vishay 測量集團及 德國 HBM 公司外，公司為國內(nèi)本土唯一可以批量生產(chǎn)高性能不銹鋼傳感器 （采用沉淀硬化型不銹鋼為原料）的企業(yè)。 ZTC（溫度零點）、STC（溫度靈敏度）補償技術：ZTC、STC 是傳感器溫度 性能的主要指標，該性能的檢測、補償需要較高的溫度基準、力值基準、以及 穩(wěn)定的檢測作保證，公司的這些基準在同行業(yè)中屬于領先水平。 貼片技術：目前公司所掌握的貼片技術主要的工藝參數(shù)，已經(jīng)固化到批量生產(chǎn) 工藝中，批量生產(chǎn)的傳感器已完全具備 OIMLC3 級的能力,小批量可以達到 C4 級的能力。

3.3. 傳感器制造環(huán)節(jié)

六維力矩傳感器從應變片生產(chǎn)、彈性體設計、參數(shù)標定等一系列環(huán)節(jié)都需要較高的 技術工藝，國外比如 ATI、OnRobot 等在該行業(yè)已經(jīng)深耕多年，能夠?qū)崿F(xiàn)大量程、 高精度、高準度等性能優(yōu)勢，而我國在該領域起步較晚，當前正積極入局的包括宇 立、柯力等國內(nèi)優(yōu)秀企業(yè)。 ATI：美國 ATI Industrial Automation 是全球范圍內(nèi)優(yōu)質(zhì)機器人零部件供應商，專門 從事制造用于工業(yè)自動化和機器人的高性能產(chǎn)品。ATI 公司在全球范圍內(nèi)為工業(yè)自 動化、機器人以及相關領域提供了一系列的解決方案。它們?yōu)椴煌愋偷闹圃旌妥?動化應用設計并生產(chǎn)多種傳感器和附件。ATI 專注于機器人零部件的開發(fā)與制造， 核心產(chǎn)品涵蓋：多維力傳感器、順從性介質(zhì)連接器、伺服驅(qū)動設備、材料去除工具 以及機器人防碰撞傳感器等。這些產(chǎn)品廣泛應用于機器人、航空航天、生物醫(yī)藥、 自動化、電子產(chǎn)業(yè)、學術研究和核工程等多個領域。特別是在力/力矩傳感器方面， ATI 的產(chǎn)品被認為處于業(yè)界領先，用于測量和分析機器人和其他工業(yè)自動化設備的 力和力矩，幫助提高制造過程的精度、效率和安全性。在 2021 年 ATI 被 Novanta 公 司以 2.24 億美元的價格收購。

ATI 在全球六維力傳感器市場中以其廣泛的產(chǎn)品系列和高性能保持領先地位。在 2022 年，公司的營業(yè)收入達到約 5280 萬美元。ATI 目前提供的六維力傳感器產(chǎn)品 有：Axia 系列、Nano 系列、Mini 系列、Gamma 系列、Delta 系列和 Omega 系列等， 同時提供根據(jù)客戶需求的定制服務。這些產(chǎn)品的量程從 32N 到 40000N，3Nm 到 6000Nm，能夠滿足大部分六維力傳感器的應用需求。

OnRobot：丹麥 OnRobot 是機器人末端執(zhí)行器和協(xié)作機器人配件行業(yè)中國際龍頭企 業(yè)，主要專注于開發(fā)和制造先進的機器人末端執(zhí)行器（End-of-Arm Tooling，EOAT）， 為工業(yè)自動化領域提供解決方案。由四家專業(yè)的機器人技術公司合并而成，這四家 公司分別是 Perception Robotics（專門生產(chǎn)機器夾爪），OptoForce（專門生產(chǎn)機器人 力/扭矩傳感器），On Robot（專門生產(chǎn)電動夾持器）和 Purple Robotics（專門生產(chǎn)雙 真空夾持器）。OnRobot 致力于推動協(xié)作機器人技術的發(fā)展，其產(chǎn)品設計旨在使機器 人更加智能、靈活，并易于使用。OnRobot 提供的產(chǎn)品主要包括各種類型的機器人 夾具、傳感器和軟件等。這些產(chǎn)品應用于多個領域，如包裝、裝配、材料搬運和機 器上下料等。OnRobot 還提供軟件解決方案，以便用戶更加直觀和便捷地進行機器 人編程和控制。 OnRobot 提供一系列完整的產(chǎn)品，為工業(yè)機器人提供多樣化的工具和軟件解決方案， 滿足了機器人在不同應用場景中的需求。公司的產(chǎn)品譜系極為豐富，包括：電動夾 爪、真空夾爪、磁性夾爪、Gecko 夾持技術、力/扭矩傳感器、2.5D 視覺系統(tǒng)、電動 螺絲刀、砂光機和工具更換器等。這些產(chǎn)品被廣泛應用于各種工業(yè)環(huán)境和場合，如 機床管理、材料搬運、材料去除、質(zhì)量檢測和機械裝配等領域，展現(xiàn)了其多樣性和實用性。通過提供這些先進的工具和軟件，OnRobot 強化了工業(yè)機器人的功能性和 靈活性，使之能更好地適應和滿足各種工業(yè)應用的需求。

柯力傳感：柯力傳感自 1995年成立以來，一直致力于應變式傳感器、儀表和物聯(lián)網(wǎng) 系統(tǒng)等領域的研發(fā)、制造和銷售，是一家國家級重點高新技術企業(yè)，是國內(nèi)最重要 的稱重元件制造和銷售企業(yè)之一。作為國內(nèi)應變式傳感器的領軍企業(yè)，公司的主營 業(yè)務涵蓋了應變式傳感器、儀表的研制、生產(chǎn)和銷售，以及系統(tǒng)集成和各種先進系 統(tǒng)和服務的提供，如不停車檢測系統(tǒng)、無人值守一卡通智能稱重系統(tǒng)、制造業(yè)人工 智能系統(tǒng)、企業(yè)數(shù)字化建設軟件開發(fā)服務、移動資產(chǎn)管理系統(tǒng)和物流分揀系統(tǒng)等。 柯力傳感在應變式傳感器領域的深耕讓其市場份額達到 25%。柯力傳感連續(xù) 14 年 保持國內(nèi)稱重傳感器市場的第一的地位。作為國內(nèi)應變式傳感器的龍頭企業(yè)，以其 強大的研發(fā)實力、先進的技術水平和龐大的生產(chǎn)規(guī)模，在國內(nèi)市場中占有約 25%的 市場份額。公司目前多維力系列產(chǎn)品仍處于研發(fā)和小批量試制階段?？铝鞲性谏?圳成立了專門的機器人傳感器事業(yè)部，專注于開發(fā)多維力傳感器，如三維和六維力 傳感器。這些傳感器可以應用于多個領域，包括機器手臂的運動和工作載荷監(jiān)測、 曲面研磨拋光、加工中心精雕加工和醫(yī)療設備精密測控，且具備高精度、高靈敏度、 強抗偏載能力和小維間耦合等優(yōu)勢。盡管這些多維力系列產(chǎn)品目前還處于小批量試 制階段，但公司正基于現(xiàn)有的高端力學傳感器，如微型、扭矩和多維力傳感器，加 快研發(fā)速度，并積極尋找與各大機器人制造商的合作機會。

宇立儀器：由原美國 FTSS 的總工程師黃約博士創(chuàng)建的公司，是全球知名企業(yè) ABB的戰(zhàn)略供應商，其產(chǎn)品被世界各地的機器人廣泛使用。宇立在機器人打磨、組裝以 及力控產(chǎn)品方面享有國際聲譽。美敦力 (Medtronic) 所生產(chǎn)的腹部手術機器人采用 了宇立的傳感器，意味著宇立的產(chǎn)品已經(jīng)符合醫(yī)療設備生產(chǎn)的高標準。作為全球領 先的六軸力傳感器供應商，宇立的產(chǎn)品廣泛應用于多個領域，包括機器人與自動化、 汽車碰撞測試、汽車耐久測試、生物力學和通用試驗設備。 目前宇立已建設了 4500 平米的生產(chǎn)基地，擁有完善的生產(chǎn)體系，包括機械加工、潔 凈傳感器生產(chǎn)、組裝和測試車間。宇立儀器起初主要從事汽車碰撞假人領域的研發(fā) 與生產(chǎn)，打破了國外品牌的壟斷，逐漸發(fā)展成為一個集研發(fā)、生產(chǎn)為一體的高科技 企業(yè)。與 ABB、庫卡、安川、富士康等國際頂級機器人企業(yè)建立了合作關系，客戶 涵蓋了汽車安全、汽車耐久、機器人自動化和醫(yī)療等多個領域。其主要產(chǎn)品包括多 軸力傳感器，例如六維力傳感器、三維力傳感器、一維力傳感器和關節(jié)扭矩傳感器， 力控打磨設備如 iGrinder 智能浮動力控和一套完整的機器人智能打磨設備，以及汽 車測試設備，如汽車耐久測試力傳感器、汽車碰撞假人力傳感器、碰撞力墻和輔助 駕駛測試系統(tǒng) ADAS。

4. 千億市場規(guī)模，有望受益人形機器人爆發(fā)

4.1. 市場規(guī)模

當前六維力傳感器市場規(guī)模尚小，但未來有極大的成長潛力。2019年全球力傳感器 市場價值為 18 億美元，預計到 2025 年將達到 25.3 億美元，在 2020-2025 年的預測 期內(nèi)復合年增長率為 5.9%。根據(jù)高工機器人產(chǎn)業(yè)研究所（GGII）的數(shù)據(jù)， 2022 年 中國市場六維力/力矩傳感器銷量達到 8360 套。假設六維力傳感器銷售均價為 2 萬 元，則 2022 年中國六維力傳感器市場規(guī)模約為 1.7 億元。 從總體出貨量觀察，目前六維力/力矩傳感器市場的基數(shù)仍然較小，還未形成顯著的 規(guī)模效應。但隨著更多的參與者加入以及下游細分市場的認知不斷提高，六維力/力 矩傳感器市場有望經(jīng)歷快速的發(fā)展期。在此期間預計會出現(xiàn)多個技術路線的發(fā)展， 產(chǎn)品矩陣的完善，產(chǎn)品成本的減少，以及國產(chǎn)化率的提升。

4.2. 人形機器人 0-1 爆發(fā)，帶來未來巨大新增需求

如我們在《人形機器人專題（上篇）》所提到，機器人以其卓越的性能優(yōu)勢，正在逐 漸替代某些傳統(tǒng)工業(yè)機器人的角色。盡管傳統(tǒng)工業(yè)機器人已能滿足工業(yè)制造中的大 多數(shù)需求，但人形機器人能夠填補其無法觸及的領域，主要是那些需要更高靈活性 的工種。例如，在搬運、焊接、組裝、檢測等多個應用場景中，傳統(tǒng)機器人的應用 受到其可移動性差和安裝條件高的限制，特別是在需要高度靈活性和特定長尾需求 的場合，其表現(xiàn)尤為不足。這些傳統(tǒng)型態(tài)的工業(yè)機器人，盡管可進行功能開發(fā)來滿 足特定需求，但需經(jīng)過專業(yè)人員的編程、測試和開發(fā)，整個流程缺乏靈活性。與此 同時，盡管協(xié)助機器人易于操作和編程，卻只適用于簡單任務，并且由于屬于輕量 級，其負載能力有限。綜上所述，傳統(tǒng)工業(yè)機器人在靈活性和易用性方面存在明顯 短板，難以滿足一些特定和靈活性要求較高的工業(yè)需求。 人形機器人將成為傳統(tǒng)工業(yè)機器人不可或缺的補充，他們的主要優(yōu)勢體現(xiàn)在出類拔 萃的靈活性和移動能力。與人類一樣，他們可以迅速并靈活地在各種工廠場景中移 動，能夠在任務執(zhí)行中通過大模型訓練迭代，實現(xiàn)自主決策，以針對各種工作和場 景做出實時反饋。借助更高級別的自主決策能力和超越的移動性，人形機器人能夠 有效地彌補傳統(tǒng)工業(yè)機器人的缺陷，并可以替代一些原本由人執(zhí)行的任務，展現(xiàn)在 工業(yè)環(huán)境中的應用潛力巨大。

由于成本優(yōu)勢，機器人有潛力部分取代人力。尤其在勞動力成本高昂的海外市場， 機器人代替人工的經(jīng)濟效益變得更加明顯。以美國為例，除了基本薪酬外，勞動成 本還包括稅費、福利、保險、培訓費用和由于法律法規(guī)風險可能產(chǎn)生的潛在成本。 基于簡單的成本對比，即使在機器人的價格和運行成本都計入考慮，其運行成本仍 然遠遠低于人力成本。因此，盡管不可能完全取代人力，機器人的經(jīng)濟性和效率仍 將推動它在某些領域替代傳統(tǒng)勞動力，尤其是在那些價值不高的職位上。這反映了 機器人在未來工業(yè)場景中替代傳統(tǒng)勞動力的巨大潛力和價值。 因此，隨著人形機器人產(chǎn)業(yè)的 0-1 爆發(fā)放量，我們認為，六維傳感器作為機器人的 重要零部件，將充分受益。