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0、引言
在我國冶金行業(yè)中，中頻爐因具有加熱速度快、生產(chǎn)效率高、氧化脫碳少、節(jié)省材料與成本、加熱均勻、芯表溫差小、溫控精度高等特點(diǎn)而得到了廣泛應(yīng)用。但是，中頻爐是由一系列整流逆變裝置組成，相對于供電電源可看作是一個(gè)典型的非線性負(fù)載，含有大量的諧波成分，且功耗大、功率因數(shù)低。由于它產(chǎn)生的大量諧波以及消耗的無功功率會(huì)引起電能質(zhì)量劣化，而各種敏感負(fù)載對電網(wǎng)的供電質(zhì)量又提出了更高的要求，因此對中頻爐進(jìn)行諧波治理已刻不容緩。
目前，針對于一般的諧波危害，有諧波源治理、安裝濾波補(bǔ)償裝置及其他治理方法，而主要采用的是安裝濾波補(bǔ)償裝置。本文以某鋼鐵廠為例，基于電力系統(tǒng)綜合計(jì)算分析軟件（ETAP）分析負(fù)荷中頻爐對電網(wǎng)的影響，并設(shè)計(jì)出合理高效的諧波治理方案。
1、中頻爐諧波分析的理論方法
中頻爐電源整流環(huán)節(jié)有六脈沖、十二脈沖和二十四脈沖等整流電路。每種整流電路的特征諧波的含量和次數(shù)都不同，需進(jìn)行特別處理。單組全橋六脈沖整流電路以其工藝成熟、成本低的特點(diǎn)成為工礦企業(yè)普遍使用的類型[3,4]。
六脈沖整流電路忽略換相過程和電流脈動(dòng)，交流側(cè)各相電流在理想條件下可近似地用方波來表示，考慮到電路阻抗壓降，電機(jī)的輸入電壓發(fā)生畸變。利用傅立葉變換分解諧波電流：
)/alwz/common/upload/2018/01/24/933373j.png) （1）
)/alwz/common/upload/2018/01/24/9344624.png) ——整流電路直流側(cè)電流的平均值。
從（1）式可知，電流中除基波外只含有)/alwz/common/upload/2018/01/24/935555v.png) （)/alwz/~tmp%7B8596c827-fe80-4c56-bd4b-85290aae904c%7D591808.files/~tmp%7B8596c827-fe80-4c56-bd4b-85290aae904c%7D5918081008.png) 為正整數(shù)）次諧波，即 5、7、11等各次諧波，這些諧波電流為三相6脈沖橋式整流電路的特征諧波，各次諧波電流有效值與基波有效值的比率為諧波次數(shù))/alwz/common/upload/2018/01/24/9378br.png) 的倒數(shù)[5]。
2、案例分析
2.1 ETAP 軟件簡介及建模
ETAP（Electrical Transient Analysis Program）是由美國OTI公司（Operation Technology Inc）開發(fā)的全圖形界面的電力系統(tǒng)仿真分析計(jì)算軟件。在仿真分析方面，該軟件集成了潮流分析、短路計(jì)算、暫態(tài)穩(wěn)定分析、諧波分析、可靠性分析等模塊，并提供了簡便快捷的電力系統(tǒng)模型搭建方式，所有的電力系統(tǒng)參數(shù)輸入和連線圖操作都可以直接在圖形界面上完成，顯示結(jié)果一目了然[6]。
本文利用ETAP中潮流分析和諧波分析模塊對鋼鐵廠容量為1000kVA變壓器所帶中頻爐進(jìn)行仿真，建立起諧波負(fù)荷模型[7]，如圖1、圖2所示。由于中頻爐負(fù)荷的不平衡性，母線2的三相諧波電流幅值也將不相等，考慮最嚴(yán)重的情況，取對應(yīng))/alwz/common/upload/2018/01/24/93740lv.png) 次諧波電流幅值最大的一相作為三相諧波電流輸入。
)/alwz/common/upload/2018/01/24/937558k.png)
圖1 中頻爐負(fù)荷模型
Fig.1 Load model of medium-frequency furnace
)/alwz/common/upload/2018/01/24/9385hn.png)
圖2 中頻爐參數(shù)
Fig.2 Parameters of medium-frequency furnace
2.2案例背景
該鋼鐵廠所使用的中頻爐是一種嚴(yán)重的諧波源，其對無功功率的需求拉低了電網(wǎng)功率因數(shù)，已嚴(yán)重影響了工廠電網(wǎng)中其它電器設(shè)備的正常工作。該鋼鐵廠各中頻爐均由單回10KV電源進(jìn)線經(jīng)一臺(tái)容量為1000kVA、變比為10/0.4kV的變壓器供電。中頻爐為六脈沖整流裝置，額定功率)/alwz/common/upload/2018/01/24/93914rg.png) ，實(shí)際運(yùn)行時(shí)的平均功率)/alwz/common/upload/2018/01/24/9393954.png) ，功率因數(shù))/alwz/common/upload/2018/01/24/93949jd.png) ，主要是5、7、11等次諧波。
2.3諧波分析及其治理方案
2.3.1諧波分析
試驗(yàn)測量點(diǎn)為變壓器二次側(cè)母線，采集若干個(gè)測量時(shí)間的測量值進(jìn)行對比分析，選取諧波最嚴(yán)重的某一時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)。
建立鋼鐵廠供電系統(tǒng)一次接線單線圖（如圖１所示），并錄入設(shè)備所需參數(shù)進(jìn)行仿真分析。該鋼鐵廠變壓器二次側(cè)母線諧波電壓畸變率和電壓曲線如圖3、圖4所示，諧波電流值見表1。
圖3諧波電壓畸變率(2~25次)
Fig.3 Harmonic voltage distortion rate(2~25)
)/alwz/common/upload/2018/01/24/940131t.png) )/alwz/common/upload/2018/01/24/94022ee.png)
圖4 一個(gè)周期的相電壓曲線
Fig.4 A periodic curve of phase voltage
表1諧波電流值(2~25次)
Tab.1 Harmonic current values(2~25)
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2~13次
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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10
|
11
|
12
|
13
|
|
電流值（A）
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1.9
|
1.3
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0.9
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197.1
|
0.5
|
117.2
|
1.1
|
1.1
|
0.9
|
64.2
|
0.6
|
42.0
|
|
14~25次
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
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20
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
|
電流值（A）
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0.7
|
1.0
|
0.7
|
36.0
|
1.4
|
27.2
|
1.2
|
0.5
|
0.5
|
25.4
|
0.3
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18.8
|
從實(shí)測數(shù)據(jù)可知，中頻爐運(yùn)行時(shí)功率因數(shù)為0.84，所需無功功率為452 kvar。設(shè)目標(biāo)功率因素為0.98，則實(shí)際所需無功補(bǔ)償容量)/alwz/common/upload/2018/01/24/94423lr.png) ＝308kvar（)/alwz/common/upload/2018/01/24/94434bw.png) 為實(shí)際運(yùn)行時(shí)的平均功率；)/alwz/common/upload/2018/01/24/94447je.png) 為實(shí)際功率因數(shù)角；)/alwz/common/upload/2018/01/24/9453lz.png) 為目標(biāo)功率因數(shù)角）。為保證電容器組長期穩(wěn)定工作，其額定電壓)/alwz/common/upload/2018/01/24/94517in.png) 可選母線額定電壓)/alwz/common/upload/2018/01/24/94529ly.png) 的1.3倍以上，同時(shí)電容器組電壓和容量的選取又同與之串聯(lián)的電抗器有關(guān)系。
為避免諧波放大，串聯(lián)電抗器的電感量)/alwz/common/upload/2018/01/24/94557wf.png) 應(yīng)滿足下式關(guān)系：
)/alwz/common/upload/2018/01/24/9467px.png)
由圖3可知，該中頻爐所產(chǎn)生的5次、7次、11次的諧波電流值分別為197.1A、117.2A、64.2A；總的電壓畸變率達(dá)到8.97%，電流畸變率達(dá)到19.7%；功率因數(shù)為0.84。GB/T 14549-1993《電能質(zhì)量 公用電網(wǎng)諧波》規(guī)定了各電壓等級(jí)電網(wǎng)諧波電壓限值及諧波電流允許值（見表2、表3），當(dāng)電網(wǎng)公共連接點(diǎn)的最小短路容量不同于基準(zhǔn)短路容量（表3）時(shí)，需相應(yīng)修正諧波電流允許值。由于該鋼鐵廠的諧波電壓畸變率和諧波電流含量已嚴(yán)重超出了國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的限值，因此必須對其進(jìn)行治理。
表2 公用電網(wǎng)諧波電壓限值（相值）
Tab.2 The harmonic standard of public power network(phase value)
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電網(wǎng)標(biāo)稱電壓（kV）
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電壓總諧波畸變率（%）
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各次諧波電壓含有率（%）
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奇次
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偶次
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0.38
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5.0
|
4.0
|
2.0
|
|
6
|
4.0
|
3.2
|
1.6
|
|
10
|
表3 注入公共連接點(diǎn)的諧波電流允許值
Tab.3 The allowable value of the harmonic currents injected into the common connection point
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標(biāo)準(zhǔn)
電壓(kV)
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基準(zhǔn)短路容量(MVA)
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諧波次數(shù)及諧波電流允許值（A）
|
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
21
|
22
|
23
|
24
|
25
|
|
0.38
|
10
|
78
|
62
|
39
|
62
|
26
|
44
|
19
|
21
|
16
|
28
|
13
|
24
|
11
|
12
|
9.7
|
18
|
8.6
|
16
|
7.8
|
8.9
|
7.1
|
14
|
6.5
|
12
|
|
6
|
100
|
43
|
34
|
21
|
34
|
14
|
24
|
11
|
11
|
8.5
|
16
|
7.1
|
13
|
6.1
|
6.8
|
5.3
|
10
|
4.7
|
9
|
4.3
|
4.9
|
3.9
|
7.4
|
3.6
|
6.8
|
|
10
|
100
|
26
|
20
|
13
|
20
|
8.5
|
15
|
6.8
|
6.4
|
5.1
|
9.3
|
4.3
|
7.9
|
3.7
|
4.1
|
3.2
|
6
|
2.8
|
5.4
|
2.6
|
2.9
|
2.3
|
4.5
|
2.1
|
4.1
|
綜上分析可知，該鋼鐵廠的諧波電壓畸變率和諧波電流含量已嚴(yán)重超出了國家規(guī)定的限值，必須對其進(jìn)行治理。
2.3.2諧波治理
進(jìn)行諧波處理的方法和設(shè)備很多。傳統(tǒng)的無源濾波器如各類調(diào)諧濾波器等，其技術(shù)比較成熟，成本也較低，但只能濾除特定次數(shù)的諧波，并且可能引起系統(tǒng)諧波放大，在生產(chǎn)比較穩(wěn)定時(shí)能取得很好的濾波效果。有源濾波器是采用現(xiàn)代電力電子技術(shù)和基于高速DSP器件的數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)制成的新型電力諧波治理專用設(shè)備，可對任意頻率（2~50Hz）實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，既濾除諧波又補(bǔ)償無功，但穩(wěn)定性差、造價(jià)高、功率和容量小、維修困難等[8]。
該鋼鐵廠負(fù)荷并不大，諧波含量較穩(wěn)定，成本較低，考慮到工程總投資、諧波抑制和無功功率利用率等設(shè)計(jì)目標(biāo)，擬采用優(yōu)化設(shè)計(jì)的無源濾波器，既可濾除諧波，又可適當(dāng)補(bǔ)償無功功率，提高功率因數(shù)[9]。該諧波源是電流型，可在變壓器二次側(cè)母線處采取就地并聯(lián)補(bǔ)償?shù)姆绞健?/p>
因此每組串聯(lián)電抗器等效基波電抗)/alwz/common/upload/2018/01/24/956130h.png) 為：
)/alwz/common/upload/2018/01/24/95628xa.png)
考慮到電抗器和電容器的制造誤差，通常�。�
)/alwz/common/upload/2018/01/24/95641z8.png)
或 )/alwz/common/upload/2018/01/24/95653y5.png)
)/alwz/common/upload/2018/01/24/1022507z.png) ——諧波次數(shù)；
)/alwz/common/upload/2018/01/24/10235lg.png) ——串聯(lián)電抗器的電抗率。
根據(jù)該鋼鐵廠的諧波情況，經(jīng)仿真分析確定5次濾波支路為3組，每組電容容量為)/alwz/common/upload/2018/01/24/1009re.png) 150kvar，電壓為0.57kV，串聯(lián)電抗率為5%；7次濾波支路為1組，電容容量為150kvar，電壓為0.57kV，串聯(lián)電抗率為2.5%。驗(yàn)證可知，5次濾波支路每組實(shí)際補(bǔ)償容量)/alwz/common/upload/2018/01/24/10227qp.png) 為：
)/alwz/common/upload/2018/01/24/10238ka.png) （7）
3組補(bǔ)償容量約為232kvar。
同理，7次濾波支路實(shí)際補(bǔ)償容量)/alwz/common/upload/2018/01/24/10338vd.png) 為75kvar，則5次、7次總補(bǔ)償容量為：307 kvar，與實(shí)際所需無功補(bǔ)償容量相當(dāng)。
5次電容器組等效基波容抗)/alwz/common/upload/2018/01/24/10349vj.png) 為：
)/alwz/common/upload/2018/01/24/104106v.png)
因此，電抗器等效基波電抗)/alwz/common/upload/2018/01/24/104372h.png) 為：
)/alwz/common/upload/2018/01/24/1052aj.png)
同理，7次濾波支路電抗器等效基波電抗)/alwz/common/upload/2018/01/24/10539ry.png) 。
至此，無源濾波器的主要參數(shù)已基本確定[10,11]。將相關(guān)參數(shù)帶入單線圖仿真，可得修正后的變壓器二次側(cè)母線諧波電壓畸變率和電壓曲線，如圖5、圖6所示。
)/alwz/common/upload/2018/01/24/10618lh.png)
圖5諧波電壓畸變率(2~25次)
Fig.5 Harmonic voltage distortion rate(2~25)
)/alwz/common/upload/2018/01/24/101725cp.png)
圖6 一個(gè)周期的相電壓曲線
Fig.6 A periodic curve of phase voltage
由圖5、圖6可知，安裝了無源濾波器后，變壓器二次側(cè)母線諧波電壓畸變率均減小了，電壓曲線變平滑，諧波電流含量大幅降低�？偟碾妷夯兟蕿�4.9%，已達(dá)到國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，電流畸變率為10.41%，功率因數(shù)也提高到0.98，系統(tǒng)的諧波和無功環(huán)境已大幅改善。因此，優(yōu)化的無源濾波器治理方案是有效的。
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